Du kennst die Formeln. Jetzt lernst du, sie sicher in einen wissenschaftlichen Taschenrechner einzugeben – mit Quadrat, Wurzel, Plus/Minus und den richtigen Klammern.
Klasse 9Taschenrechner√ · x² · Klammern
0/16 geschafft
1. Was muss der Taschenrechner eigentlich berechnen?
Der Taschenrechner entscheidet nicht selbst, welche Seite Hypotenuse oder Kathete ist. Du musst zuerst die richtige Formel auswählen.
Hypotenuse gesucht:
c = √(a² + b²)
Kathete gesucht:
a = √(c² − b²)
Erst denken, dann tippen. Ein Taschenrechner kann eine falsch eingegebene Formel perfekt falsch ausrechnen.
Vier wichtige Tasten:
x²√( )=
Je nach Taschenrechner können die Symbole oder die Reihenfolge etwas anders aussehen. Die mathematische Eingabe bleibt gleich.
2. Hypotenuse eingeben
Beispiel: a = 6 cm, b = 8 cm.
c = √(6² + 8²)
1
Wurzel öffnen: √
2
Erste Kathete quadrieren: 6²
3
Plus eingeben: +
4
Zweite Kathete quadrieren: 8²
5
Die ganze Summe unter der Wurzel abschließen.
6
= 10
Als eine Eingabe:
√(6² + 8²) = 10
Klammern sind wichtig: Unter der Wurzel muss die komplette Summe 6² + 8² stehen.
3. Kathete eingeben
Beispiel: c = 13 cm, b = 5 cm, gesucht a.
a = √(13² − 5²)
1
Hypotenuse quadrieren: 13²
2
Minus eingeben: −
3
Bekannte Kathete quadrieren: 5²
4
Die gesamte Differenz unter die Wurzel setzen.
5
√(169 − 25) = √144 = 12
Kathete gesucht: Im Taschenrechner steht unter der Wurzel immer Hypotenuse² − Kathete².
4. Warum die Klammer entscheidend ist
RICHTIG
√(5² + 7²)
= √74
≈ 8,60
FALSCH / MISSVERSTÄNDLICH
√5² + 7²
Hier ist nicht eindeutig, ob die 7² noch zur Wurzel gehört.
Schreibe beim Lernen konsequent √( … ). So siehst du sofort, was alles unter der Wurzel steht.
5. Zwischenergebnis oder alles auf einmal?
Beides ist möglich, solange du sauber arbeitest.
Variante A – Schrittweise
9² = 81
12² = 144
81 + 144 = 225
√225 = 15
Variante B – Eine Eingabe
√(9² + 12²)
= 15
Für Anfänger ist die schrittweise Variante oft leichter zu kontrollieren. Wenn du sicher bist, kannst du die komplette Rechnung in einer Zeile eingeben.
6. Mini-Taschenrechner zum Üben
Gib einen einfachen Ausdruck ein. Unterstützt werden Zahlen, +, −, ×, ÷, Klammern, Quadrat und Wurzel.
0
Übe z. B. √(6² + 8²) oder √(13² − 5²).
7. Verständnisfragen
Bei einer falschen Antwort bekommst du einen Hinweis.
1) Was musst du vor der Taschenrechner-Eingabe zuerst klären?
2) Hypotenuse gesucht: Welche Eingabe ist richtig?
3) Kathete a gesucht: Welche Eingabe ist richtig?
4) Wozu dienen die Klammern bei √(a² + b²)?
5) Was bedeutet die Taste x² bei der Zahl 7?
6) √(6² + 8²) ergibt …
7) √(13² − 5²) ergibt …
8) Warum kann ein Taschenrechner trotz fehlerfreier Technik ein falsches Ergebnis liefern?
9) Du suchst eine Kathete. Unter der Wurzel muss stehen …
10) Welche Aussage ist richtig?
8. Eingabe-Training – ohne Auswahlmöglichkeiten
11) Berechne mit dem Taschenrechner: √(9² + 12²)
12) Berechne: √(17² − 8²)
13) Berechne auf zwei Nachkommastellen: √(5² + 7²)
14) Berechne auf zwei Nachkommastellen: √(9² − 5²)
15) Ergänze das Rechenzeichen: Hypotenuse gesucht → √(a² __ b²)
16) Ergänze das Rechenzeichen: Kathete gesucht → √(c² __ b²)
Hypotenuse gesucht = Plus. Kathete gesucht = Minus. Die komplette Rechnung gehört jeweils unter die Wurzel.
9. Fehlerdetektiv
Ein Schüler will bei a = 5 cm und b = 7 cm die Hypotenuse berechnen und tippt:
√5² + 7²
Das ist unsauber, weil nicht klar gezeigt wird, dass beide Quadrate zusammen unter die Wurzel gehören.
Sichere Schreibweise: √(5² + 7²) ≈ 8,60 cm
Ein anderer Schüler sucht bei c = 10 cm und b = 6 cm eine Kathete und tippt:
√(10² + 6²)
Fehler: Bei einer gesuchten Kathete muss subtrahiert werden: √(10² − 6²) = √64 = 8 cm.
10. Das musst du nach diesem Video können
✓Vor dem Tippen erkennen, ob Hypotenuse oder Kathete gesucht ist.
✓Quadrate mit x² korrekt eingeben.
✓Die vollständige Summe oder Differenz unter die Wurzel setzen.
✓Hypotenuse: √(a²+b²).
✓Kathete: √(c²−b²).
✓Ergebnisse sinnvoll runden und auf Plausibilität prüfen.